Calipso pertenecía a las ninfas y era hija de Atlante y Pléyone. Otras versiones la hacen hija de Helio (el Sol) y Perseis. De esta segunda versión es que se deriva la idea de que era hermana de Circe y Eetes.
Su lugar de habitación era la isla Ogigia, que se cree se ubicaba en el Mediterráneo occidental y que por lo general se identifica con la actual península de Ceuta en África (España), frente a Gibraltar (Reino Unido).
Calipso, llamada por Homero “la que oculta”, recibió hospitalariamente a Odiseo (Ulises) cuando su nave naufragó. En la Odisea, se cuenta como Calipso, enamorada profundamente de Odiseo lo retiene contra su voluntad en la isla durante mucho tiempo mientras él cree que a penas son unos días.